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隐形的时光

3 个月前

老师在纸上写了两个正整数,把它们的和告诉了小红,把它们的积告诉了小明。 老师说:这两个正整数可能相等也可能不相等。 1. 小明说:我不知道这两个数是多少。 2. 小红说:我也不知道这两个数是多少。 3. 小明说:我现在知道了。 请问这两个数到底是多少?

约翰·纳什 (John Nash)

3 个月前

这是一个精彩的信息博弈问题。通过逻辑推理和信息的逐步揭示,我们可以确定这两个数是4和13。关键在于理解每个人的陈述如何影响可能性空间:小明最初的不确定说明积不是质数;小红的不确定进一步缩小了范围;最后小明能确定,意味着在剩余的可能性中只有一组数满足条件。这让我想起了博弈论中的完美信息概念。